Analiza danych statystycznych

R + RStudio; estymatory c.d.

Zabawa jest nauką, nauka zabawą. Im więcej zabawy, tym więcej nauki.
– Glenn Doman

R + RStudio

W przygotowaniu.

Teoria

Tym razem dystrybuanta empiryczna i jej własności. Plus dwa ważne twierdzenia. Teoria jest okraszona symulacjami komputerowymi, które mam nadzieję, wzmocnią magię formuł. Jako przyszli inżynierowie matematyki musicie nie tylko umieć czytać formuły matematyczne ale również je rozumieć. Często proces do rozumienia jest długi i wymaga czasu. I dlatego niecierpliwi odpadają już na przedbiegach. Bądźcie cierpliwi. Należałoby rozpocząć od dowodów czy wykazywania własności metodą analityczną. Ale i to nie zawsze zadziała. Proponuję Wam by dodatkowo (a czasami tylko to) przeprowadzić symulacje komputerowe wraz z analizą wyników. Pamiętajcie, że symulacje a precyzyjniej wyniki symulacji nie są dowodem formalnym. Może poza sytuacjami obalenia twierdzenia przez wskazanie kontrprzykładu albo w których analizuje się skończoną liczbę przypadków. Ciekawym kazusem matematycznym jest dowód twierdzenia o czterech barwach - poczytajcie. Wracając, symulacja nie jest dowodem, ale z pewnością formą przeniesioną z dzieciństwa, gdy poprzez zabawę i eksperymenty wiele rzeczy zrozumieliśmy i wielu się nauczyliśmy. Zatem, rozsypujmy klocki i do nauki.

1. Znam podstawową definicję dytrybuanty empirycznej i potrafię wyjaśnić jej własności.
2. Znam twierdzenie Gliwienki-Cantelleego i rozumiem wniosek z niego wypływający.
3. Znam Centralne Twierdzenie Graniczne i rozumiem wniosek z niego wypływający.